Advanced Thermal Stress Analysis of Smart Materials and Structures pdf by Abdolhamid Akbarzadeh and Zengtao Chen

9:44 AM
Advanced Thermal Stress Analysis of Smart Materials and Structures
by Abdolhamid Akbarzadeh and Zengtao Chen
Advanced Thermal Stress Analysis of Smart Materials and Structures

Contents
1 Heat Conduction and Moisture Diffusion Theories . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Heat Conduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.1 Fourier Heat Conduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.2 Non-Fourier Heat Conduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Moisture Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3.1 Fickian Moisture Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3.2 Non-Fickian Moisture Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2 Basic Problems of Non-Fourier Heat Conduction . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Laplace Transform and Laplace Inversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.1 Fast Laplace Inverse Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.2 Reimann Sum Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.3 Laplace Inversion by Jacobi Polynomial . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Non-Fourier Heat Conduction in a Semi-infinite Strip . . . . . . . . . . 26
2.4 Nonlocal Phase-Lag Heat Conduction in a Finite Strip . . . . . . . . . 31
2.4.1 Molecular Dynamics to Determine Correlating
Nonlocal Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.5 Three-Phase-Lag Heat Conduction in 1D Strips, Cylinders,
and Spheres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.5.1 Effect of Bonding Imperfection on Thermal Wave
Propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.5.2 Effect of Material Heterogeneity on Thermal Wave
Propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.5.3 Thermal Response of a Lightweight Sandwich Circular
Panel with a Porous Core . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.6 Dual-Phase-Lag Heat Conduction in Multi-dimensional Media . . . 53
2.6.1 DPL Heat Conduction in Multi-dimensional Cylindrical
Panels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.6.2 DPL Heat Conduction in Multi-dimensional Spherical
Vessels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3 Multiphysics of Smart Materials and Structures . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.1 Smart Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.1.1 Piezoelectric Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.1.2 Magnetoelectroelastic Materials. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.1.3 Advanced Smart Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.2 Thermal Stress Analysis in Homogenous Smart Materials . . . . . . . 74
3.2.1 Solution for the a Thermomagnetoelastic
FGM Cylinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.2.2 Solution for Thermo-Magnetoelectroelastic
Homogeneous Cylinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.2.3 Benchmark Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.3 Thermal Stress Analysis of Heterogeneous Smart Materials. . . . . . 90
3.3.1 Solution Procedures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
3.3.2 Benchmark Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.4 Effect of Hygrothermal Excitation on One-Dimensional Smart
Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.4.1 Solution Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.4.2 MEE Hollow Cylinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.4.3 MEE Solid Cylinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
3.4.4 Benchmark Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3.5 Remarks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4 Coupled Thermal Stresses in Advanced Smart Materials . . . . . . . . . 119
4.1 Functionally Graded Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.2 Hyperbolic Coupled Thermopiezoelectricity
in One-Dimensional Rod. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.2.2 Homogeneous Rod Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
4.2.3 Solution Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.2.4 Results and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
4.3 Hyperbolic Coupled Thermopiezoelectricity in Cylindrical
Smart Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
4.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
4.3.2 Hollow Cylinder Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
4.3.3 Solution Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
4.3.4 Results and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
4.4 Coupled Thermopiezoelectricity in One-Dimensional
Functionally Graded Smart Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
4.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
4.4.2 The Functionally Graded Rod Problem . . . . . . . . . . . . . . 147
4.4.3 Solution Procedures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
4.4.4 Results and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
4.4.5 Introduction of Dual Phase Lag Models . . . . . . . . . . . . . 161
4.4.6 Results of Dual Phase Lag Model Analysis . . . . . . . . . . . 163
4.5 Remarks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

5 Thermal Fracture of Advanced Materials Based on Fourier
Heat Conduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
5.2 Extended Displacement Discontinuity Method and Fundamental
Solutions for Thermoelastic Crack Problems . . . . . . . . . . . . . . . . 171
5.2.1 Fundamental Solutions for Unit Point Loading
on a Penny-Shaped Interface Crack . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
5.2.2 Boundary Integral-Differential Equations
for Interfacial Cracks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
5.2.3 Stress Intensity Factor and Energy Release Rate . . . . . . . 194
5.3 Interface Crack Problems in Thermopiezoelectric Materials . . . . . . 197
5.3.1 Basic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
5.3.2 Fundamental Solutions for Unit-Point Extended
Displacement Discontinuities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
5.3.3 Boundary Integral-Differential Equations for an
Interfacial Crack in Piezothermoelastic Materials . . . . . . . 204
5.3.4 Hyper-Singular Integral-Differential Equations . . . . . . . . . 206
5.3.5 Solution Method of the Integral-Differential
Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
5.3.6 Extended Stress Intensity Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
5.4 Fundamental Solutions for Magnetoelectrothermoelastic
Bi-Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
5.5 Fundamental Solutions for Interface Crack Problems
in Quasi-Crystalline Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
5.5.1 Fundamental Solutions for Unit-Point EDDs . . . . . . . . . . 228
5.6 Application of General Solution in the Problem
of an Interface Crack of Arbitrary Shape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
5.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
6 Advanced Thermal Fracture Analysis Based on Non-Fourier
Heat Conduction Models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
6.2 Hyperbolic Heat Conduction in a Cracked Half-Plane
with a Coating . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
6.2.1 Basic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
6.2.2 Temperature Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
6.2.3 Temperature Gradients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
6.2.4 Numerical Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
6.3 Thermoelastic Analysis of a Partially Insulated Crack
in a Strip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
6.3.1 Definition of the Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
6.3.2 Thermal Stresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
6.3.3 Asymptotic Stress Field Near Crack Tip . . . . . . . . . . . . . 264
6.3.4 Numerical Results and Discussions . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
6.4 Thermal Stresses in a Circumferentially Cracked Hollow
Cylinder Based on Memory-Dependent Heat Conduction . . . . . . . 269
6.4.1 Problem Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
6.4.2 Thermal Axial Stress in an Un-cracked
Hollow Cylinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
6.4.3 Thermal Stress in the Axial Direction . . . . . . . . . . . . . . . 274
6.4.4 Stress Intensity Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
6.4.5 Results and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
6.5 Transient Thermal Stress Analysis of a Cracked Half-Plane
of Functionally Graded Materials. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
6.5.1 Formulation of the Problem and Basic Equations . . . . . . . 287
6.5.2 Solution of the Temperature Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
6.5.3 Solution of Thermal Stress Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
6.5.4 Numerical Results and Discussion. . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
6.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
7 Future Perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
7.1 Heat Conduction Theories . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
7.2 Application in Advanced Manufacturing Technologies . . . . . . . . . 304

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